La sabbia dei filtri

Sabbia! Copre vaste estensioni sulla Terra – parti dei deserti del Sahara e del Gobi, le grandi dune della Namibia, molta parte dell’entroterra australiano. Essa consiste dei due elementi più comuni della crosta terrestre: ossigeno e silicio. La troviamo nei terreni di gioco dei bambini e nel mortaio, come parte del folklore delle spiagge ed in concreto, si, nei filtri a sabbia.Cosa abbiamo da imparare su questo materiale così comune?Nella discussione che seguirà tratteremo della composizione chimica e dell’origine della sabbia, dei modelli matematici delle “sfere accatastate”, il flusso dell’acqua attraverso il letto filtrante, la classificazione della sabbia attraverso le caratteristiche esteriori, il suo utilizzo industriale, la specifica per buoni filtri a sabbia ( e quale sabbia non utilizzare), additivi per i filtri, pulizia dei filtri e ripristino della sabbia. Cercheremo di smontare alcuni dei principali miti che ruotano attorno alla sabbia, e vi daremo gli strumenti per riconoscere le chiacchere superficiali e poco accurate dei venditori.

 

1. Cos’è la sabbia? 

La maggior parte della sabbia nel mondo consiste di cristalli di ossido di silicio (SiO2) – quarzo. In forma pura, il quarzo è incolore e pulito come il vetro – che è costituito in maggior parte di quarzo. Aggiungendo del colore, può diventare una pietra semi-preziosa, come una ametista o una rosa di quarzo. Ci sono altri minerali che possono formare sabbia – le dune della Namibia sono colorate di un bel rosso formato da sottili cristalli di granato – ma la stragrande maggioranza della sabbia è costituita da quarzo. Altri minerali, ossidi e argilla possono aggiungere il colore, come si può vedere in molte zone del Sudest America, dove si possono osservare bellissime distese di sabbia gialla e bianca. Per i nostri scopi presupporremo che la maggior parte della sabbia che troviamo nei letti dei filtri consiste in cristalli di quarzo, sebbene spesso con inevitabili agenti coloranti come ad esempio ossido di ferro.

2. Da dove viene la sabbia?

Sulla superficie della terra esistono principalmente tre tipi di roccia. Inizialmente tutte le rocce erano “ignee”, cioè originate dal magma all’interno della Terra. Dopo l’erosione, che distrusse le formazioni di roccia originarie, sedimenti di prodotti del deterioramento scivolarono negli oceani poco profondi, insieme ai sottili scheletri dei loro abitanti. questi depositi diventarono, insieme ad altri, arenaria, scisto e calcare, e furono chiamate “rocce sedimentarie”. Ogni deposito nella crosta che fu trasformato attraverso il calore e la pressione in rocce diverse viene chiamato “rocce metamorfiche”; alcuni esempi sono il marmo (dal calcare) e lo scisto (dai depositi). La maggior parte delle rocce ignee erano granitiche; il granito di per sé consiste di tre componenti principali: quarzo, feldspato e mica. Il quarzo proveniente da questi graniti è l’origine della maggior parte della sabbia che vediamo oggi.

La sabbia che usiamo noi può aver sedimentato come strati di arenaria per parecchie centinaia di milioni di anni, o può provenire dai depositi dilavati dai ghiacciai formatisi qualche decine di migliaia di anni fa.
L’arenaria può essere estremamente dura – così come il quarzo di cui è composta – o può essere così morbida da poterci scrivere il proprio nome. E questo non è dipende dall’età geologica, poiché queste rocce si sono formate più di 300 milioni di anni fa.
Molta della sabbia dei filtri venduta oggi deriva dai depositi dei ghiacciai, sebbene venga usata anche arenaria triturate.. una volta che la sabbia viene triturata (se necessario) , viene lavata per rimuovere impurità di argilla, asciugata e setacciata a seconda dell’uso che se ne vuole fare. Ci occuperemo dei dettagli di questo processo in seguito. 

3. La stratificazione delle sfere

Lasciamo la sabbia per un attimo. Uno dei problemi matematici più a lungo irrisolti fu qualcosa chiamato Proposta di Kepler, per la prima volta enunciato nel 1611 da Johannes Kepler, matematico ed astronomo (vi ricorderete gli studi di fisica della scuola superiore e le leggi di Keplero sull’orbita dei pianeti). Keplero propose, senza provarlo, che il modo più efficace per  compattare sfere sia quello noto come il modello della palla di cannone, qualcosa di simile a ciò che viene fatto nei negozi di frutta con le mele o le arance. Ciò implica la costruzione di una piramide dove in ogni strato le sfere sono sistemate nel centro dello spazio creato dalle quattro sfere situate nello strato inferiore (vedi figura 3).
Intuitivamente, questo sistema sembra migliore rispetto a quello di posizionare ogni sfera direttamente sopra a quella inferiore (vedi figura 4). Una prova rigorosa, comunque, che il sistema a palla di cannone sia il  più efficiente è stata elusa dai matematici fino al 1998, e questa prova è stata pubblicata solo oggi in due giornali di matematica.
Fig. 3: modello delle palle di cannone
Fig. 4: modello di stratificazione verticale

Usando solamente il teorema di Pitagora e la formula del volume della sfera (4/3·πR3) – in altre parole, matematica di scuola superiore – si può calcolare lo spazio vuoto fra queste due differenti sistemazioni. Quello in figura 4 è semplice. Racchiudiamo la sfera con un cubo, e cerchiamo lo spazio vuoto tra il cubo e la sfera. Se la lunghezza di ogni angolo del cubo è 2xR, il suo volume è (2R)3, o 8R3. Il volume delle sfere racchiuse è 4/3·πR3. La differenza tra i due, comparata con il volume del cubo, da la frazione di spazio vuoto (R3 si annulla reciprocamente):  [8 – 4/3·π] : 8 = [1 – π/6] ≈ 0.4764. Ciò significa che in questa sistemazione circa il 48% dello spazio è vuoto; il resto è occupato dalle sfere. Per il modello a palla di cannone, il calcolo è leggermente più difficile. Il risultato per il rapporto di spazio vuoto è: [1 – √2·π/6] ≈ 0.2595, circa il 26%. Arrotondando ancora un po’ i risultati, il metodo di accatastamento meno efficace lascia vuoto quasi la metà dello spazio, mentre il più efficiente riduce questo spazio vuoto a poco più di un quarto dello spazio occupato. Agli appassionati di matematica sembra affascinante che dopo tutti questi calcoli la sola differenza tra i risultati sia la radice quadrata di due. (una nota in più per gli affezionati della matematica: alcuni scienziati della Princeton University hanno dimostrato attraverso modelli creati al computer questi modelli ellittici aventi due assi della stessa larghezza possono essere accatastati ancora più vicini con solo il 23% di spazio vuoto.

4. Abbastanza matematica – Cosa significa per un filtro?

Ricordiamo che la velocità di filtrazione, solitamente espressa in Q/m2, è realmente una velocità. Un veloce riepilogo: la velocità di filtrazione, con le sue unità scritte separatamente, è m3/h x m2, il che equivale a scrivere m/h, che è appunto una misura classica di velocità, chiamata la “velocità di svuotamento del letto”, cioè la velocità con la quale l’acqua scorre, in media, sul bordo libero del filtro sopra il letto di sabbia.

Una volta che la sabbia raggiunge la sommità del mezzo filtrante, essa trova meno spazio per scorrere, poiché la sabbia ha occupato parte del volume. La velocità dell’acqua attraverso la sabbia è indirettamente proporzionale alla frazione di spazio vuoto. Meno spazio vuoto c’è tra i grani di sabbia, più velocemente l’acqua è costretta a viaggiare. In altre parole, per un filtro a sabbia è vantaggioso avere più spazio vuoto possibile.
Chiaramente, la maggior parte dei filtri a sabbia non è costituito di piccole sfere perfettamente identiche, sebbene alcuni tipi di sabbia ci arrivino molto vicino. Ed è anche ovvio il fatto che i grani non sono accatastati secondo il modello più efficiente descritto sopra di in Figura 3. in effetti, è molto semplice determinare il reale spazio vuoto nel vostro filtro a sabbia. Prendete un bricco graduato da litro e riempitelo con sabbia asciutta. Ora aggiungete acqua in quantità misurabile, tenendo sotto controllo quanta acqua avete aggiunto per raggiungere la sommità della sabbia. Il numero probabilmente si aggirerà tra i 350 e i 450 ml. Questo è l’attuale spazio vuoto riferito al vostro materiale.
La sola differenza di spazio vuoto non è abbastanza per generare una grande differenza nella performance del filtro. Ma naturalmente aiuta; un flusso più lento equivale ad una minore pressione di caduta e facilita il deposito dei solidi sospesi che si è provato ad intrappolare nel letto del filtro. C’è un altro componente che va considerato nel determinare lo spazio vuoto, ed è quello relativo alla forma ed alla superficie dei grani di sabbia.

5. Rotondità, Sfericità, Taglia Media e Uniformità       

L’Istituto Americano Petrolifero (API) ha pubblicato “Pratiche raccomandate da API per il test di sabbia utilizzata in operazioni di frattura idraulica”. Tale pubblicazione contiene una discussione su alcune applicazioni della sabbia, in specifico sabbia usata nell’estrazione di petrolio. Di nostro interesse ci sono alcune definizioni utilizzate in quel campo di applicazione. L’API RP 56 (prima edizione, marzo 1983) definisce due termini interessanti nel campo della filtrazione a sabbia. La prima è quella di sfericità : La sfericità delle particelle è una misura di quanto I grani di sabbia si avvicinano alla forma di una sfera. L’altra è rotondità, definita come: La rotondità di un grano è una misura della forma relativa agli angoli del granello, o della sua curvatura. Esso quindi dà una indicazione di valori raccomandati per questi parametri, così come le istruzioni su come determinarli.

Vediamo qualche esempio per capire meglio queste definizioni. Entrambi gli intervalli da 0 a 1, dove una sfera perfetta ha una sfericità S=1, e un grano perfettamente smussato (non necessariamente rotondo, per es. una ellissi) ha una rotondità di R=1. Una palla da tennis da tavolo totalizza un perfetto S=R=1 in entrambe le categorie; una palla da golf possiede S=1, ma un valore di R<1. Se si immagina un oggetto perfettamente liscio a forma di Pallone da football, si ottiene S<1 ma R=1. in altre parole, la rotondità ci dice quanto sia ruvida la superficie di un granulo, mentre la sfericità si riferisce soprattutto alla forma.
Dei buoni filtri a sabbia dovrebbero avere un S>0.5; non vogliamo nessun granulo realmente allungato. D’altra parte, un basso valore di R ci dà dei filtri a sabbia migliori. Più sono corrugate le superfici, più probabilmente i granuli creeranno ampi e irregolari spazi vuoti. E’ in questi cosiddetti “spazi interstiziali” che vengono intrappolati i solidi sospesi, che scorrono attraverso l’acqua. La maggior parte delle compagnie minerarie etichettano la loro sabbia come “sub-angolare”. Questo non è un termine chiaramente definito, ma indica che la rotondità è 0.7 o inferiore. Esistono alcune eccezioni che verranno puntualizzate nella discussione di alcune immagini di sabbia più avanti.
Esistono altri due parametri importanti per i filtri a sabbia. Uno è la dimensione media, l’altro è il coefficiente di uniformità. Entrambi vengono determinati attraverso test di setacciatura. La maggior parte dei filtri a sabbia ha una indicazione di dimensione media di 0.45 – 0.55 mm, con un coefficiente di uniformità di 1.6 o anche migliore. Quest’ultimo è ricavato da una curva gaussiana che indica la deviazione dalla media, la dimensione media. Un largo coefficiente di uniformità significa che per una data dimensione media la varietà delle dimensioni dei grani e ampia per la presenza di grani grossolani e grani molto fini. Più stretto è il coefficiente, più i grani sono uniformi.
La dimensione 0.45-0.55 mm viene spesso indicata come 20 mesh. Alcuni, come ad esempio il californiano Dr. Bill Rowley, invitano ad usare una sabbia composta da granuli più fini – 30 mesh – per piscine coperte. La ragione affermata è quella che le piscine coperte sono esposte a polvere più fine di quelle scoperte, così è necessario dotarsi di una granulometria di sabbia più fine per catturare i solidi sospesi presenti. Questa pratica, comunque, non è stata adottata nella maggior parte del paese, dove viene usata sabbia da 20 mesh sia per le piscine coperte che per quelle scoperte.

Fig. 5: Percentuale di trattenimento (in blue) e percentuale cumulativa di trattenimento (in rosa) di un filtro a sabbia standard

6. Usi industriali della sabbia

La sabbia estratta da una varietà di siti viene usata in molte applicazioni. A seconda delle sue caratteristiche, alcune sabbie – a seconda della purezza, ma anche della rotondità e della uniformità raggiunte alla fine del processo di lavorazione – sono più adatte per una applicazione particolare piuttosto che sabbie provenienti da altri siti. Di seguito gli usi più importanti per la sabbia lavorata:

  • Materia prima per la fabbricazione del vetro;
  • Composizione di stampi per la fusione del metallo;
  • Test di sabbia utilizzati nelle fratture idrauliche degli impianti petroliferi;
  • Filtri a sabbia
Il vetro è costituito  principalmente di bi-ossido di silicio – quarzo – e la sabbia è il materiale di provenienza. Nonostante alcuni vetri specifici come manufatti di vetro o il vetro utilizzato per le sculture contengano quantità sostanziali di metalli pesanti come piombo o cobalto, la forma amorfa di SiO2 è la base per tutti i tipi di vetro. Più è pulita la materia grezza, meglio riesce il processo di realizzazione del vetro, così la sabbia pura estratta in Illinois (Ottawa e Wedron) si adatta molto bene alla fabbricazione del vetro, e l’industria locale lo riflette, fabbricando piatti e vasi di vetro fino ai finestrini delle auto  nonché (ora defunti) marmi vetrosi.
L’industria di fusione del metallo usa sabbia per gli stampi si tratti sia della fusione del ferro che dell’ottone. Diverse misure di vetro sono impiegate nella produzione di valvole di ottone o in alcuni casi nella fusione dei macchinari Caterpillar.
L’utilizzo della sabbia per il recupero del petrolio è relativamente nuovo paragonato agli usi sopra descritti. Una mistura di sabbia e polimeri viene iniettata nelle tubature a pressione molto alta (solitamente a 12.000 psi). Quando la pressione viene rilasciata, la sabbia catturata nelle sottili crepe aiuta a liberare il petrolio in questi strati. La sabbia ideale per questa applicazione è liscia e molto rotonda, ancora una buona applicazione per le sabbie estratte nell’ Illinois.
Infine, c’è la sabbia utilizzata per la filtrazione. In questo caso, la sabbia “ideale” (se ce n’è una) possiede un’alta sfericità ma una bassa rotondità, cioè ha una superficie ruvida e fratturata. La maggior parte della sabbia usata per la filtrazione, soprattutto per l’acqua potabile ma anche per le piscine, viene catalogata come sub-angolare. L’industria non ha assegnato un coefficiente di rotondità a questa descrizione, e non ci sono standard per definire questo termine. Nondimeno, sembra chiaro che la sabbia molto rotonda e liscia dell’Illinois è meno che ideale per applicazioni di filtrazione.

7. Specifiche dei filtri a sabbia

Buoni filtri a sabbia dovrebbero possedere i seguenti parametri e descrizioni:
  • Dimensione media 0.45 – 0.55 mm.
  • Coefficiente di uniformità di 1.5 o inferiore (1.3 è ottimo).
  • Sub-angolare, o con un coefficiente di rotondità inferiore o uguale e 0.6.
La raccomandazione è quella di non utilizzare la sabbia molto rotonda del tipo Illinois, ma piuttosto sabbia estratta da altre fonti che possieda una superficie più ruvida.
Un’altra cosa: una ditta produttrice di filtri specificava che la sabbia aveva un pH pari a 7.0. Questa è un’altra dimostrazione di insensatezza (quella ditta ha tuttavia tolto l’indicazione del pH dalla sua sabbia – deve aver sentito le risate da tutto il paese). La sabbia, come qualunque materiale secco, non possiede un pH. Il pH è in relazione con gli ioni dissolti IN ACQUA – la sabbia non si scioglie. Se per caso vi imbattete in qualcuna di queste specifiche, per favore speditecene una copia.

8. Additivi

A seconda del carico trattenuto dalla sabbia, filtri a sabbia ad alto rendimento filtreranno particelle nel range tra 30 e 60 μm (micron). Questo numero sarà al massimo livello dopo un contro lavaggio, e gradualmente declinerà verso la dimensione più piccola mano a mano che il filtro si sporca. Un modo per migliorare il rendimento di un filtro è quello di aggiungere un materiale che aumenti la capacità del filtro di intrappolare I solidi attraverso il flusso che vi scorre.             L’alluminio non è una buona scelta; esso viene usato negli impianti di acqua potabile, ma questi operano a regimi di filtrazione molto più lenti, in genere nel range di velocità di filtrazione da 1 a 3 gpm/ft2. un buon additivo è costituito da polialluminio cloruro (PACl). Questo è raccomandato come additivo dell’acqua di piscina in alcuni paesi europei. Il PACl forma dei fiocchi che aiutano la capacità di filtrazione. Le dosi raccomandate sono basse, in genere 0.05 – 0.1 mg/L (ppm). Il PACl può essere aggiunto nella vasca di alimentazione, sebbene l’iniezione nel flusso immediatamente dopo la pompa sia il metodo più comune. Un inconveniente ovvio è la necessità di un più frequente contro lavaggio, poiché l’iniezione di questa sostanza chimica sporca artificialmente il filtro. Ciò è compensato, comunque, dal raggiungimento di una migliore qualità dell’acqua.

9. Pulizia del filtro e ripristino della sabbia

Alcuni cosiddetti esperti di piscine hanno raccomandato il ripristino annuale della sabbia nei filtri ad alto rendimento – sebbene noi non abbiamo mai compreso la necessità di questa operazione. Il nuovo manuale CPO cita la raccomandazione da parte del Centers for Disease Control (CDC) (ndt si tratta del Centro per il Controllo delle Malattie) un ripristino semestrale della sabbia nei filtri delle vasche whirpool (spa) – una raccomandazione negata dal CDC. Esiste anche il mito fluttuante intorno al contro lavaggio, durante il quale la sabbia, sfregando mentre viene sollevata, si arrotonda e “si spoglia”, rendendola meno capace di trattenere le impurità. Questo è puro non-senso, ed ha fatto morir dal ridere i manager degli impianti produttori di sabbia. Pensateci: la sabbia è più dura della maggior parte dell’acciaio ! Pensate davvero che poche centinaia di minuti di contro lavaggio in un anno (solo cinque minuti ogni settimana danno in totale 250 minuti per anno) potrebbero abradere questo pesante e duro materiale? Questo “arrotondarsi” della sabbia è un mito, e merita di godere di una veloce ma silenziosa morte. Nei filtri di tutto il paese c’è sabbia vecchia di vent’anni che funziona benissimo e i parametri chimici dell’acqua vengono mantenuti nei limiti raccomandati.

Questo non significa che non dovete ispezionare il vostro filtro, e pulirlo se necessario. Se aprite un filtro dopo il contro lavaggio, potete vedere se la superficie è piatta e omogenea. Qualche ondulazione è normale, ma non ci dovrebbero essere profondi buchi o dune sulla superficie filtrante. Controllate se la sabbia odora di olio. Se è così, esistono detergenti commerciali in grado di rimuovere questo tipo di residuo. Se vedete calcificazioni, potete essere sicuri che c’è qualche errore nel vostro trattamento chimico – depositi di calcio sono solitamente causati da acqua con un elevato pH. Comunque, potete andare dal vostro fornitore di prodotti chimici e trovare dei prodotti per dissolvere queste incrostazioni. Nel caso peggiore, togliete i primi quattro pollici (inch) (ndt. ca. 10 cm di sabbia). Rimuovere tutto il letto filtrante è solamente una soluzione estrema e non una normale procedura.

10. Sabbia – fine della spiegazione

La sabbia, se osservata da vicino, è un materiale affascinante. Esiste attualmente una Società Internazionale di Collezionisti di Sabbia, con membri interessati alla sabbia provenienti da ogni parte del mondo. Alcune delle figure illustrate possono mostrare la bellezza di questo materiale comune. La prossima volta che camminate sulla sabbia, vedete bambini giocare in una sabbiera, vedete malta per i mattoni o vedete le formazioni di roccia quarzifera nel Southwest, ricordate: questa non è la noiosa sporcizia che avete sempre pensato che fosse. La sabbia è tutta intorno a noi; più da vicino la guardate, più affascinante diventa.